Mediationsanalysen mit SPSS2LAVAAN - STATISTIK

Mit dem Paket SPSS2LAVAAN können ebenfalls Mediationsanalyen berechnet werden. Mediationsanalysen haben das Ziel zu prüfen, ob der Zusammenhang zwischen zwei Variablen durch eine dritte vermittelt werden kann. Oostermeijer, Boonen, Jolles (2014) zeigten, dass Kinder, die häufiger mit Spielzeug wie Lego oder Puzzles spielten, eine höhere Leistung bei mathematischen Textaufgaben zeigten. Diesen Zusammenhang erklärten sie damit, dass das Spielen zu einem besseren räumlichen Verständnis führt, welches die Leistung bei mathematischen Textaufgaben verbessert. Prädiktor ist das Spielen, während die Leistung im Mathetest das Kriterium ist. Der Mediator, welcher die beiden Prozesse miteinander verbindet; ist das räumliche Verständnis.
Die theoretischen Grundlagen und Begriffe zur Mediationsanalyse habe ich bereits in einem vorherigen Beitrag beschrieben, in dem ich die Mediationsanalyse in Verbindung mit dem Process-Makro beschrieb. Sie gelten für diese Fragestellung genauso.

Unterschiede zwischen dem Process-Macro und SPSS2LAVAAN

Beide Programme können benutzt werden, um Mediationsmodelle zu berechnen. Bei identischen Modellen kommen diese Programme auch zu denselben Ergebnissen. Um Ihnen die Wahl für eins der beiden Programme zu erleichtern, habe ich die Stärken und Schwächen der beiden Programme kurz aufgeführt. Die Stärken des Process-Macro sind:

Leichte Bedienerführung
Die Standardeinstellungen sind am State of the art orientiert und man kommt damit sehr schnell zu den richtigen Ergebnissen
Keine Abhängigkeit von anderen Programmen wie beispielsweise R.

Der Einsatz von SPSS2LAVAAN dagegen hat andere Vorteile.

Sehr hohe Flexibilität. Während mit Process nur die vorher von den Autoren definierten Mediationsmodelle, geschätzt werden können kann jederR mit diesem Paket die passenden Modelle selber definieren.
Ausgabe von Informationen zum Modelfit: Da Lavaan, auf dem SPSS2LAVAAN basiert, ein Strukturgleichungsmodellierungsprogramm ist, kann hiermit geprüft werden, ob die Daten zu dem Modell passen.
Durch den Einsatz von latenter Modellierung ist es möglich, den Messfehler in die Modellierung einzubeziehen und klarere Ergebnisse zu erhalten.

Um die Gemeinsamkeiten zwischen den beiden Programmen aufzuzeigen, will ich hier die Berechnung des im Beitrag zum Process-Modul gezeigten Mediationsmodels mit SPSS2LAVAAN vorstellen. Die speziellen Stärken von SPSS2LAVAAN werde ich in einem weiteren Artikel vorstellen.

Bezeichnung der Werte und Parameter bei Mediationsanalysen

In Mediationsanalysen hat sich seit dem Artikel von Baron und Kenny (1986) die folgenden Bezeichnungen für die Beziehungen zwischen den Variablen eingebürgert.
Die Beziehung zwischen dem Prädiktor und dem Mediator wird mit dem kleinen Buchstaben a bezeichnet, während die Beziehung zwischen dem Mediator und dem Kriterium als b bezeichnet wird. Für den gesamten Zusammenhang zwischen dem Prädiktor und dem Kriterium wird der Buchstabe c verwendet. Für den Zusammenhang zwischen dem Prädiktor und dem Kriterium, welches nicht durch den Mediator vermittelt wird, wird die Bezeichnung c‘ verwendet. Es ist häufig so, dass die Beziehung zwischen zwei Variablen durch mehr als einen Mediator erklärt werden muss. Dagegen wird als ab der indirekte Effekt, womit der Zusammenhang zwischen dem Prädiktor und dem Kriterium gemeint ist, welcher durch den Mediator vermittelt wird, bezeichnet.

Durchführung einer Mediationsanalyse mit SPSS2LAVAAN

Um dieses Beispiels nachzuvollziehen, benötigen sie SPSS und das Paket SPSS2LAVAAN . Dort finden Sie auch eine Anleitung zur Installation des Pakets. Weiterhin benötigen Sie den Datensatz aus dem ersten Beitrag zum Thema Mediationsanalyse, um das Beispiel nachzuvollziehen.

Bitte öffnen Sie den Datensatz. Das SPSS-Fenster sollte nun so, oder so ähnlich aussehen, je nachdem ob sie in der Variablen- oder Datenansicht sind.

Ansicht des Beispieldatensat für Mediationsmodelle

Bitte öffnen Sie nun im Menü eine neue leere Syntax. Sie finden den Menüpunkt unter Datei → Neu → Syntax
Im nun offenen Dialogfeldfeld geben Sie bitte die folgende Befehle ein.
```
SPSS2LAVAAN modelspec= 'Kriter ~ cstrich *Praed + b* Mediat'
'Mediat ~ a*Praed'
'ab := a*b'
'c := cstrich + a*b'
/OPTIONS
se = bootstrap
/output ci = True.
```
In den Zeilen 1 bis 2 definieren sie das Mediationsmodell. In Zeile 1 wird das Kriterium (SPSS-Variable Kriter) durch den Prädiktor (SPSS-Variable Praed ) und den Mediator (SPSS-Variable Mediat) vorhergesagt. Auch werden in dieser Zeile die Zusammenhänge benannt. Mit dem Befehlt cstrich * wird der Zusammenhang zwischen dem Prädiktor und dem Kriterium der Name cstrich zugewiesen, während mit dem Befehlt b* der Zusammenhang zwischen dem Kriteritum und dem Mediator benannt wird. In der zweiten Zeile wird definiert, dass der Mediator durch den Prädiktor vorhergesagt wird. Dieser Zusammenhang wird als b bezeichnet.
Die Benennung der einzelnen Parameter (d.h. der Zusammenhänge) ist nötig, um hieraus die zusätzlichen Parameter von SPSS2LAVAAN berechnen zu lassen. Diese werden in den nächsten beiden Zeilen definiert. In der Zeile 'ab := a*b' wird der indirekte Effekt definiert, welcher der vom Mediator vermitteltete Zusammenhang zwischen dem Prädiktor und dem Kriterium ist. Mathematisch ist dies das Produkt aus dem Zusammenhang zwischen dem Prädiktor und dem Mediator einerseits und dem Mediator und Kriterium anderseits. Der letzte Parameter, der berechnet werden soll, ist der Gesamtzusammenhang zwischen dem Prädiktor und dem Kriterium c. Dieser ist die Summe aus dem indirekten Effekt ab und dem verbleibenden Effekt cstrich.
In den Zeilen 5 bis 6 wird als Berechnungsmethode für diese Modell Bootstrapping ausgewählt, welches laut den Ergebnissen von Hayes und Scharkow (2013) das am besten geeignete Verfahren ist, um indirekte Effekte zu berechnen. In der Zeile 7 wird die Ausgabe von Konfidenzintervallen angefordert.
Bitte führen Sie nun diesen Befehl durch das Drücken auf die Pfeiltaste aus.
Nachdem Sie diesen Befehl ausgeführt haben, sollte nun nach einer etwas längeren Wartezeit das folgende Ergebnis im Output angezeigt werden.
```
GET
  FILE='C:\Users\busch_000\Documents\Statistik_Beratung\Texte\Post8\Mediationsanalyse\daten_beispiel.sav'.
DATASET NAME DataSet1 WINDOW=FRONT.
SPSS2LAVAAN modelspec= 'Kriter ~ cstrich *Praed + b* Mediat'
'Mediat ~ a*Praed'
'ab := a*b'
'c := cstrich + a*b'
/OPTIONS
se = bootstrap
/output ci = True.
Loading required package: lavaan
This is lavaan 0.5-20
lavaan is BETA software! Please report any bugs.
[1] "lavaan is loaded correctly"
lavaan (0.5-20) converged normally after  17 iterations

  Number of observations                           499

  Estimator                                         ML
  Minimum Function Test Statistic                0.000
  Degrees of freedom                                 0
  Minimum Function Value               0.0000000000000

Parameter Estimates:

  Information                                 Observed
  Standard Errors                            Bootstrap
  Number of requested bootstrap draws             1000
  Number of successful bootstrap draws             999

Regressions:
                   Estimate  Std.Err  Z-value  P(>|z|) ci.lower ci.upper
  Kriter ~
    Praed   (cstr)    0.339    0.076    4.482    0.000    0.188    0.482
    Mediat     (b)    1.605    0.048   33.488    0.000    1.511    1.705
  Mediat ~
    Praed      (a)    1.241    0.042   29.593    0.000    1.159    1.323
```
Nachdem kurz Informationen über zur Art und Weise der mathematischen Berechnungen ausgegeben werden, werden in der Tabelle Regressions: die Parameter der direkten Zusammenhänge ausgegeben, Jeder Zeile entspricht direkt einem Pfeil in der Abbildung oben. In den Zeilen 33 bis 35 wird ausgegeben, wie das Kriterium (Variablenname Kriter) durch den Prädiktor (Variablenname Praed)und den Mediator (Variablenname Mediat) vorhergesagt werden kann. In der Zeile 37 sind die Parameter aufgeführt, die den Zusammenhang zwischen dem Prädiktor und dem Kriteritum beschreiben. Die erste Zahl in der Spalte Estimate(0.399) beschreibt die Stärke und Richtung des Zusammenhanges. Wenn der Wert positiv ist, dann sind bei höheren Werten im Prädiktor auch höhere Werte beim Kriterium zu erwarten, während wenn der Wert negativ ist, bei höheren Werten im Prädiktor geringere Werte beim Kriterium zu erwarten sind. Der Betrag gibt dabei an, wie stark das Kriterium sich in Abhängigkeit vom Prädiktor ändert. Je höher der Betrag des Estimate ist, desto stärker steigt bzw. sinkt das Kriterium, wenn sich der Prädiktor verändert.
In den nächsten drei Spalten sind die nötigen Werte für die Zufallskritische Signifikanzprüfung angeben. Dabei wird geprüft, wie wahrscheinlich es ist, dass diese Daten so auftreten würden, obwohl kein Zusammenhang zwischen dem Prädiktor und den Kriterium vorliegt. Wenn es unwahrscheinlich ist, dass diese Daten so auftreten, obwohl in Wahrheit kein Zusammenhang vorliegt, wird argumentiert, dass anscheinend ein Zusammenhang vorliegen muss. Häufig ist es Konvention, nur Zusammenhänge zu interpretieren, wenn der Wert in der Spalte P(>|z|) kleiner als 0,05. In diesem Beispiel findet sich der Wert 0.000, welcher kleiner als 0,05 ist. Daher würde man diesen Zusammenhang interpretieren.
Tipp: Auch wenn Computerprogramme den Wert 0.000 ausgeben, ist dieser Wert so falsch. Eine Wahrscheinlichkeit von 0 bedeutet, dass es unmöglich ist, dass die Ergebnisse auftreten, wenn in Wahrheit kein Zusammenhang vorliegt und es ausgeschlossen ist, dass man sich irrt. Daher wird oftmals in dem Bericht über die Analyse nur angegeben p < .0001, was bedeutet es ist sehr unwahrscheinlich, dass diese Daten nur durch Zufall entstehen.
In den letzten beiden Spalten ci.lower und ci.upper wird das Konfidenzintervall ausgegeben. Je näher die Werte beeinander liegen, als desto genauer kann die Schätzung des Zusammenhanges betrachtet werden.
In der Zeile 35 werden dieselben Informationen für den Zusammenhang zwischen dem Mediator in dem Kriterium ausgegeben, während in der Zeile 36 die Werte für den Zusammenhang zwischen dem Prädiktor und dem Mediator stehen.
```
Variances:
                   Estimate  Std.Err  Z-value  P(>|z|) ci.lower ci.upper
    Kriter            1.015    0.059   17.257    0.000    0.902    1.126
    Mediat            0.975    0.059   16.487    0.000    0.861    1.088

Defined Parameters:
                   Estimate  Std.Err  Z-value  P(>|z|) ci.lower ci.upper
    ab                1.992    0.087   22.921    0.000    1.830    2.167
    c                 2.331    0.084   27.776    0.000    2.167    2.500
```
In der Tabelle Variances wird ausgegeben, wie stark die Variablen streuen. Im Zusammenhang mit Mediationsanalysen werden diese Werte häufig nicht interpretiert. Die letzte Tabelle Defined Parameters: enthält die Parameter, welche im zweiten Teil des Syntaxbefehls definiert wurden. Die Spalten enthalten dieselben Informationen, wie bereits oben bei den direkten Effekten ausführlich dargestellt. In Zeile 9 sind die Ergebnisse für den indirekten Effekt (ab) dargestellt. In unserem Beispiel liegt ein positiver indirekter Effekt vor (b = 1.992), welcher als signifikant eingeordnet wird (p < .001). Die darunterliegende Zeile (c) gibt den Gesamtzusammenhang zwischen dem Prädiktor und dem Kriterium an. Dieser Zusammenhang schließt sowohl den indirekten Effekt mit ein, welcher durch den Mediator vermittelt wurde, als auch den direkten, der bisher nicht durch den Mediator erklärt wurde.

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