Was ist eine Mediationsanalyse?
Mediationsanalysen sind ein unersetzbares Werkzeug bei der Prüfung von Theorien. Viele Theorien nehmen an, dass der Zusammenhang zwischen zwei Variablen durch eine dritte Variable vermittelt wird. Mithilfe von Mediationsanalysen ist es möglich, die Annahme zu prüfen, ob eine Variable den Zusammenhang vermittelt oder ob es nötig ist, die Theorie zu modifizieren und andere Variablen als Vermittler bzw. Mediator in Betracht zu ziehen.
Ein Beispiel für eine Mediationsanalyse aus dem Bereich der Psychologie ist eine Studie von Binder und Kollegen (2009), in der sie den Zusammenhang zwischen dem Prädiktor Kontakt zu Minderheiten und dem Kriterium Vorurteile gegenüber Minderheiten untersuchten. Die Variable, welche die beiden verknüpfen sollte, war der Angst vor der Minderheit. Die Autoren der Studie vermuteten, dass häufigerer Kontakt zu Minderheiten zu einer Reduktion der Angst gegenüber Minderheiten führt. Diese Reduktion von Angst führt dann im nächsten Schritt zu einer weiteren Reduktion von Vorurteilen gegenüber den Minderheitsgruppen.
Beispielhaft ist das von ihnen untersuchte Modell hier aufgezeichnet:
In einer Mediationsanalyse wird aber nicht nur der direkte Zusammenhang zwischen dem Prädiktor und dem Mediator einerseits und dem Zusammenhang zwischen dem Mediator und dem Kriterium anderseits geprüft, sondern ebenfalls ob es einen indirekten Effekt gibt. Unter dem Begriff des indirekten Effekts ist zu verstehen, in welchem Maße der Zusammenhang zwischen dem Prädiktor einerseits und dem Kriterium anderseits durch den Mediator erklärt werden kann. Binder und Kollegen (2009) konnten in ihrer Studie diesen indirekten Effekt bestätigen. So ist ein Teilprozess der die Abnahme von Vorurteilen gegenüber Minderheiten aufgrund des Kontaktes mit diesen erklären kann, die Reduktion der Angst vor der Minderheit.
Mediationsanalysen werden auch in anderen wissenschaftlichen Disziplinen verwendet, wie beispielsweise in der Medizin. Hier kann eine bestimmte Behandlung der Prädiktor sein, während die Rolle von Blutwerten der Mediator ist und die Symptome der Krankheit das Kriterium. Genauso sind Mediationsanalysen über den akademischen Kontext hinaus von Bedeutung, da sie beispielsweise auch dazu genutzt werden können, um zu prüfen wieso eine Werbekampagne funktioniert und welche Aspekte für die Kaufentscheidung zentral sind.
Wie werden Mediationsanalysen theoretisch durchgeführt?
Seit der bahnbrechenden Arbeit von Baron und Kenny (1986) werden diese Modelle mit Regression oder Strukturgleichungsmodellen untersucht. Dafür wird zuerst die Stärke des Zusammenhanges vom Prädiktor zum Mediator bestimmt und dann im zweiten Schritt die Stärke des Zusammenhanges vom Mediator zum Kriterium berechnet. Als letzter Schritt wird dann die Gesamtstärke des Zusammenhanges zwischen dem Prädiktor und Kriterium, welcher durch den Mediator vermittelt wird, berechnet. Wenn dieser Pfad sich von Null unterscheidet, spricht man von einem indirekten Effekt und hat den angenommenen Mediator bestätigt.
Wie rechnet man eine Mediationsanalyse mit SPSS?
SPSS kann nicht ohne weiteres eine Mediationsanalyse berechnen. Mit Process, programmiert von Andrew Hayes, steht jedoch ein Makro für Mediationsmodelle bereit, welches SPSS um die Fähigkeit Mediationsmodelle zu berechnen erweitert. Um dieses zu installieren sind die folgenden Schritte nötig:
- Process herunterladen: http://www.processmacro.org/download.html
- Die heruntergeladene Zip-Datei in einem Verzeichnis entpacken.
- SPSS als Adminstrator ausführen (rechter Mausklick auf das SPSS Symbol → Adminstrator ausführen).
- In SPSS unter Extras → Benutzerdefinierte Dialogfelder → Benutzerdefiniertes Dialogfeld installieren.
- Aus dem Verzeichnis, in dem die Zip-Datei entpackt wurde, die Datei Process.spd auswählen.
- Nun sollte eine kurze Bestätigung angezeigt werden, dass das Dialogfeld erfolgreich installiert wurde.
- Nun findet sich unter Analysieren → Regression neu die Option Process, by Andrew Hayes mit der Mediationsmodelle berechnet werden können.
Nach der erfolgreichen Installation ist es dann relativ einfach, ein Mediationsmodell zu berechnen. Für ein einfaches Beispiel habe ich hier eine Schritt-für-Schritt-Anleitung mit einem Beispieldatensatz vorbereitet.
Um ein Mediationsmodell zu berechnen, sind die folgenden Schritte nötig:
- Aufrufen des Dialogfeldes für Process mit Analysieren → Regression → Process, by Andrew Hayes.
- Dann öffnet sich ein Dialogfeld. Die Variablen des Datensatzes müssen dann in die folgenden Felder verschoben werden:
Name im Dialogfeld Funktion Variable im Beispiel Independent Variable (X) Prädiktor Praed M Variable(s) Mediator Mediat Outcome Variable (Y) Kriterium Kriter Mit dem Process-Makro lassen sich nicht nur Mediationsanalysen berechnen, sondern auch Moderationsmodelle, moderierte Mediation, etc.. In diesem Beispiel soll aber nur eine einfache Mediationsanalyse berechnet werden. Dafür ist es nötig, als „Model-Number“ die Nummer 4 auszuwählen.
Alle anderen Einstellungen des Dialogfeldes können zunächst ignoriert werden und sollten auf den Standardeinstellungen belassen werden.
Das Dialogfeld sollte dann wie abgebildet aussehen und Sie können auf OK drücken:
Ihnen sollte nun folgendes Ergebnis angezeigt werden. Ich werde hier auf die wichtigsten Informationen eingehen. Wenn Sie noch Fragen haben, wie eine der anderen Zahlen zu interpretieren ist, können Sie gerne im Kommentarfeld nachfragen.
Run MATRIX procedure: **************** PROCESS Procedure for SPSS Release 2.13.2 ************** Written by Andrew F. Hayes, Ph.D. www.afhayes.com Documentation available in Hayes (2013). www.guilford.com/p/hayes3 ************************************************************************** Model = 4 Y = Kriter X = Praed M = Mediat Sample size 499
Hier werden ihre Eingaben aus dem Dialogfeld angezeigt. Sie sollten hier auf jeden Fall immer prüfen, ob Sie alles richtig gemacht haben.
**************************************************************************
Outcome: Mediat
Model Summary
R R-sq MSE F df1 df2 p
.7703 .5933 .9786 725.0386 1.0000 497.0000 .0000
Model
coeff se t p LLCI ULCI
constant 2.0328 .0443 45.8826 .0000 1.9458 2.1199
Praed 1.2414 .0461 26.9265 .0000 1.1508 1.3319
Hier finden Sie die Ergebnisse für den Zusammenhang zwischen Prädiktor und Mediator dargestellt. Die wichtige Zeile ist hier die zweite. Die Stärke des Zusammenhangs liegt bei b = 1.2 (Spalte coeff). Um die Signifikanz zu prüfen, werden zwei verschiedenen Möglichkeiten angeboten. Zum einen der Alpha-Fehler (die Werte in der Spalte p) und zum anderen die Grenzen des Konfidenzintervalls (die beiden Spalten LLCI und ULCI). Man spricht von einem signifikanten Zusammenhang zwischen dem Mediator und dem Prädiktor, wenn der p Wert kleiner 0.05 ist und im Konfidenzintervall die 0 nicht enthalten ist (also beide Grenzen des Konfidenzintervall größer 0 oder kleiner 0 sind). In diesem Beispiel ist der Wert für p kleiner 0.05 und das Konfidenzintervall enthält nicht die 0, daher spricht man hier von einem signifikanten Zusammenhang zwischen dem Prädiktor und dem Mediator.
**************************************************************************
Outcome: Kriter
Model Summary
R R-sq MSE F df1 df2 p
.9387 .8812 1.0207 1838.9483 2.0000 496.0000 .0000
Model
coeff se t p LLCI ULCI
constant -.0211 .1035 -.2039 .8385 -.2245 .1823
Mediat 1.6047 .0458 35.0290 .0000 1.5147 1.6947
Praed .3389 .0738 4.5901 .0000 .1938 .4839
Hier finden Sie die Ergebnisse für den Zusammenhang zwischen Mediator, Prädiktor einerseits und dem Kriterium anderseits dargestellt. Die Spalten sind dabei genauso wie in der Tabelle weiter oben zu interpretieren. Der Wert der Spalte coeff gibt die Stärke des Zusammenhangs an, in der Spalte p ist der Alpha-Fehler zu finden und in den Spalten LLCI und ULCI stehen die Grenzen des Konfidenzintervalls.
In dieser Tabelle sind die beiden unteren Zeilen für die Beantwortung der Fragestellung wichtig. Die Zeile Mediat (Zeile 17) beschreibt den Zusammenhang zwischen dem Mediator und dem Kriterium, während die Zeile Praed (Zeile 19) den Zusammenhang zwischen Prädiktor, korrigiert um den Einfluss des Mediators darstellt. In beiden Zeilen ist der Wert in der Spalte p kleiner als .05. Dies bedeutet, dass der Mediator das Kriterium signifikant vorhersagt und auch dass darüber hinaus der Prädiktor das Kriterium vorhersagt.
******************** DIRECT AND INDIRECT EFFECTS *************************
Direct effect of X on Y
Effect SE t p LLCI ULCI
.3389 .0738 4.5901 .0000 .1938 .4839
Indirect effect of X on Y
Effect Boot SE BootLLCI BootULCI
Mediat 1.9920 .0847 1.8298 2.1650
******************** ANALYSIS NOTES AND WARNINGS *************************
Number of bootstrap samples for bias corrected bootstrap confidence intervals:
1000
Level of confidence for all confidence intervals in output:
95.00
------ END MATRIX -----
Dies ist nun der letzte Teil des SPSS-Outputs. In diesem werden die benötigten Informationen über den indirekten Effekt ausgegeben. Die hierfür nötigen Angaben sind in dem Teil Indirect effect of X on Y zu finden. In der Spalte Effect ist die Stärke des indirekten Effekts zu finden. Je höher der Wert ist, desto stärker ist der Zusammenhang der zwischen dem Kriterium und dem Prädiktor durch den Mediator vermittelt. Für diesen Zusammenhang ist die direkte numerische Berechnung des Alpha-Fehlers mathematisch schwierig, daher wird zur Signifikanzprüfung das Konfidenzintervall angegeben. Hier gilt wieder die Regel, dass der Effekt signifikant ist, wenn der Wert 0 nicht im Konfidenzintervall enthalten ist. Die Grenzen des Konfidenzintervalls sind in den Spalten BootLLCI und BootULCI zu finden. In diesem Beispiel ist sowohl die Ober- als auch die Untergrenze des Konfidenzintervall größer 0 und daher signifikant. Das heißt, ein indirekter Effekt liegt vor.
Falls noch Fragen zu dieser Erklärung, dem Thema Mediationsanalyse sind, oder etwas unverständlich ist, können sie gerne die Kommentarfunktion benutzen. Falls Sie Hilfe bei der Berechnung oder Interpretation ihrer eigenen Daten benötigen, können sie gerne eine Konsultation mit mir vereinbaren.
Änderungen
- Kleiner Dreher korrigiert.
Vielen Dank für die Ausführungen.
Wo kann denn etwas über die Richtung des Effekts abgelesen werden? Gibt es positive bzw. negative Mediationseffekte? Wie sind diese zu interpretieren?
Vielen Dank für eine Rückmeldung!
Liebe Grüsse
Simone
Ja, es gibt positive und negative Effekte. Die Richtung kann in der Zeile 13 im letzten Outputabschnitt abgelesen werden. Hier ist es die erste Zahl (1.9920 in diesem Beispiel). Wenn der Wert, wie hier im Beispiel, positiv ist, dann spricht man von einem positiven indirekten Effekt. Das heißt, wenn der Prädiktor größer ist, wird auch das Kriterium größer. Wenn der Zusammenhang dagegen negativ ist, würde ein höherer Wert des Prädiktors, einen geringeren Wert des Kriteriums implizieren.
„Dies bedeutet, dass der Mediator das Kriterium signifikant vorhersagt und auch dass darüber hinaus das Kriterium den Prädiktor vorhersagt.“
Das Kriterium kann doch den Prädiktor nicht vorraussagen!? Ist das ein Fehler?
Viele Güße!
Ja, da ist ein dreher im Satz. natürlich sagt der Prädiktor das Kriteritum vorher und nicht umgekehrt. Ich habe das im Text korrigiert.
Robert
Hallo – bei einer Tabelle ist etwas in der 1. Zeile verrutscht. Die darunter stehende Aussage konnte ich deshalb zuerst nicht nachvollziehen: „Die Stärke des Zusammenhangs liegt bei b = 1.2 (Spalte coeff).“ Die erste Zeile „coeff, se, t“ etc. müsste um eine Spalte nach rechts verschoben werden.
Viele Grüße
Herzlichen Dank,
ich habe den Fehler korrigiert.
Liebe Grüße
Robert Busching
Hallo,
erst einmal vielen Dank für die tolle Erklärung! Nennt man die Methode Process?Oder wie beschreibe ich mein Vorgehen in der Bachelorarbeit? Bei mir kam raus, dass der Mediator das Kriterium signifikant vorhersagt, der Prädiktor das Kriterium jedoch nicht signifikant vorhersagt. Zudem kam ein schawacher indirekter Effekt (0.0908) heraus..Bedeutet das nun das der Zusammenhang zwischen meinem Prädiktor und kriterium-vermittelt durch meinen Mediator gering ist aber dennoch ein Mediatoreffekt vorliegt?
Hallo,
tut mir leid für die späte Antwort. Process ist nur das Programm und sollte in Berichten als solches genannt und zitiert werden. Die Berechnungsmethode selber geistert unter unterschiedlichen Namen durch die Literatur. In meinen Veröffentlichungen beziehe ich mich immer auf
Hayes, A. F., & Scharkow, M. (2013). The relative trustworthiness of inferential tests of the indirect effect in statistical mediation analysis: does method really matter? Psychological science, 24, 1918–1927. doi:10.1177/0956797613480187 und dort wird sie bias-corrected bootstrap genannt.
In ihrem Fall liegt eine Mediation vor, wie groß und bedeutsam diese ist, kann ich aber ohne den konkreten Kontext nicht einschätzen.
Liebe Grüße
Robert Busching
Hallo,
vielen Dank für die Antwort. Ich hätte noch eine weitere Frage. Wann macht es Sinn im PROCESS Programm den Sobel Test mit auszuwählen?
Hallo, meiner Meinung nach gibt es keinen Grund mehr den Sobel-Test zu verwenden. Er hat mehr historische Bedeutung.
Liebe Grüße
Robert Busching
Vielen Dank!
Hallo Robert,
vielen Dank für die klasse Ausführungen zur Mediation! Ich hätte auch eine Frage. Und zwar schreibst du ja oben, dass solche Mediationen mit Regressionen oder mit Strukturgleichungsmodellen untersucht werden (Process legt, wenn ich alles richtig verstanden habe, ja Regressionen zugrunde).
Damit zur Frage: In welchen Fällen sollte denn lieber nicht mit Regressionen gerechnet werden (und damit mit Process)? Oder anders: Welche Nachteile hat das im Vergleich zu Strukturgleichungsmodellen?
Vielen Dank und viele Grüße,
Patrick
Hallo,
wenn die Modelle identisch sind, sollten beiden Verfahren zu den gleichen Ergebnissen kommen. Zum Beispiel kommt die Berechnung des in diesem Artikels vorgestellte Beispiel für Process mit SPSS2lavaan gerechnet zu denselben Ergebnissen. Der Hauptunterschied zwischen beiden Verfahren, dass man mit Process schneller zum Ziel kommt, während man mit Strukturgleichungsmodellen viel flexibler ist (weitere Kovariaten, mehr als ein Mediator, latente Modellierung etc). Process unterstützt nur die von Hayes vorgesehenen Modellen.
Ich benutze je nach Fragestellung beides.
Liebe Grüße
Robert
PS: Auch Strukturgleichungsmodelle sind Regressionen, nur dass hier halt die Regressionen „gleichzeitig“ berechnet werden, während bei Process sie nacheinander gerechnet werden.
Hallo,
ich wollte nur kurz nochmal nachfragen zur Sicherheit, ob ich das mit der Interpretation richtig verstanden habe:
Beim Indirekten Effekt, wo ja kein p angegeben wird:
wenn der BootLLCI ,0396 und der BootULCI ,1360 ist, heißt das also, es liegt kein indirekter Effekt vor?
Und da wo beides angegeben wird, ist beim Zusammenhang von Prädiktor auf den Kriterium auch kein Effekt da, wenn LLCI ,0703 und ULCI ,2766 ist, selbst wenn p ,0010 ist?
Danke und viele Grüße!
Hallo! In meiner Mediationsanalyse wird der Effekt des Prädiktors auf das Kriterium nicht mehr signifikant, wenn der Mediator im Modell ist (würde in Ihrem Modell bedeuten, dass die Zeile 19 des 3. Bildes vom Output nicht signifikant wird). Heißt das, dass der Effekt des Mediators dann so groß ist, dass der Effekt komplett über den Mediator vermittelt wird?
Viele Grüße und vielen Dank für die sehr gute und verständliche Erklärung!
AG
Ja, genau. Man spricht hier von einer vollständigen Mediation.
Vielen Dank für deine Ausführungen! Hast du vielleicht ein Beispiel wie man die Ergebnisse dann formulieren könnte? 🙂 Ich schreibe gerade meine Masterarbeit und habe eine Mediationsanalyse mit Process durchgeführt und hänge jetzt total beim Berichten der Ergebnisse.
Vielen Dank!
Hallo,
deine Ausführungen haben total weiter geholfen! Jedoch habe dazu noch eine Frage, wo kann ich die aufklärende Varianz für jeden Effekt ablesen? ich vermute in der Spalte Model Summary unter R, stimmt das?
Hast du vielleicht ein Beispiel wie man die Ergebnisse dann formulieren könnte?
Vielen Dank!
Hallo,
fast richtig. Die entsprechende Info ist unter R-Sq zu finden.
Liebe Grüße
Robert Busching
Klasse! Vielen Dank!
Hallo,
ich hätte noch eine Frage, da ein Ergebnis nicht ganz verstehe: die Ergebnis von Prädiktor x Kriterium ergibt ein Wert von -.18* , nach dem einbeziehen der Mediator habe nun ein Wert von -.32*** ?? Bedeutet das ich keine Mediation habe ?
Liebe Grüße,
Anca
Hier eine generische Antwort zu geben ist schwer, da hier wahrscheinlich eine Form von Multikolliniarität vorliegt. Die kann sowohl ein rein statistisches Artefakt sein, als aber auch Inhaltlich begründet oder bei sehr kleinen Datensätzes auf einzelne Ausreißer zurückgehen. Ohne sich inhaltlich mit dem Datensatz und der Fragestellung zu beschäftigen, ist eine Antwort nicht möglich.
Robert Busching
Vielen Dank für dein Antwort,
kannst du mir vielleicht diesbezüglich weiterführende Literatur empfehlen ?
Ich meine ich hatte die gleiche vermutung wie du, ich habe ein n= 218, und tatsächlich waren 3 Ausreißer. Ich habe die Daten mit Dummy korrigiert, aber die Ergebnisse waren gleich, also die Ausreißer könen nicht die Ursache sein.
Vielen Dank nochmals!
Hallo Herr Busching,
vielen Dank für die anschauliche Erklärung. In meinem Datensatz ist die unabhängige Variable dichotom, also das entsprechende Merkmal ist entweder vorhanden oder nicht. Funktioniert die Analyse mit Process dann auch? Und muss ich die unabhängige Variable dann als Dummy-Variable hinterlegen?
Ja, sie funktioniert auch. Grundsätzlich ist bei dichotomen Merkmalen das Vorgehen analog. Sie können hier die Variable umkodieren und es sollten dieselben Ergebnisse herauskommen. Sie müssen nur aufpassen, wie ihre Kodierung die Interpretation der Regressionsgewichte beeinflusst.
Hallo,
ich schreibe gerade meine Bachelorarbeit und wollte mich erst einmal für die verständliche Ausführung bedanken! Zudem hab ich eine Frage bezüglich der Interpretation der Koeffizienten. Liegt mit b=1.2414 ein kleiner, mittlerer oder großer Zusammenhang vor? Nach welcher Faustregel werden diese Koeffizienten interpretiert? Also wie r (Korrelation) nach Cohen werden sie mit einem Wert über 1 wohl nicht interpretiert.
Vielen Dank schonmal für die Hilfe! Ich wäre ihnen sehr dankbar, wenn sie mir Antworten würde 🙂
Liebe Grüße
Lieber Herr Busching,
ich möchte für meine Masterarbeit eine Mediationshypothese rechnen. Ich gehe davon aus, dass sowohl mein Mediator als auch mein Kriterium von Alter und Geschlecht stark beeinflusst werden. Ist das Vorgehen korrekt, das Alter und Geschlecht dann einfach als Kontrollvariablen in das Modell aufzunehmen?
Schöne Grüße
Helena
Ja, allerdings bin ich mir nicht sicher ob dies mit Process möglich ist, oder ob Mplus oder SPSS2Lavan nötig ist
Lieber Robert,
vielen Dank für die hilfreichen Ausführungen auf deiner Seite.
Ich hätte eine Frage zu parallelen Mediationsmodellen an dich. Die Situation ist wie folgt: Ich rechne ein Mediationsmodell mit vier Mediatoren. Diese sind untereinander hoch korreliert (r = .7 – .8). Keiner dieser vier Mediatoren vermittelt einen signifikanten indirekten Effekt. Ich habe dann zwei aggregierte Werte aus jeweils zwei spezifischen Mediatoren gebildet und ein Mediationsmodell mit diesen beiden Composite Scores berechnet. Auch diese Composite Scores sind hochkorreliert. In diesem Modell vermittelt dennoch einer der Composite Scores signifikant einen indirekten Effekt. Woran könnte das liegen? Würden Multikollinearitätseffekte die fehlenden signifikanten Effekte im ersten Modell erklären, dürften doch eigentlich auch die Composite Scores nur zu nicht-signifikanten indirekten Effekten führen..
Vielen Dank schon mal und viele Grüße von Hannah
Hallo,
die Ursache ist aus der Ferne nur schwer zu erraten und es gibt relativ viele Möglichkeiten für diesen Effekt. Es kann sein, dass zu wenig Power vorliegt, es kann sein das die Einzelskalen nicht reliabel sind, …. Ich würde auch Multikollinearität nicht ausschließen, da die insbesondere mit schiefverteilten Daten zu den komischsten Ergebnisse kommen.
Multikollinarität zeigt sich am deutlichsten, wenn du nur einen Teil der Mediatoren einschließt. Sollten dann sich die Regressionsgewichte und die Standardfehler unterscheiden, dann ist Multikollinarität wahrscheinlich.
Hallo,
Vielen lieben Dank für die tolle und leicht verständliche Erklärung.
Trotzdem ergibt sich bei mir noch folgende Frage:
Ich habe mehrere Mediatoren berechnet und stets das selbe X und Y verwendet, heißt nur M hat sich verändert. Trotzdem kommt jedoch fast bei jeder Berechnung ein anderer DIrekter wie auch Totaler Effekt raus. Wie kann das sein? Wenn ich die Beziehung zwischen X und Y als einfache Regression berechne kommt wieder etwas anderes heraus.
Vielen Dank schon mal und liebe Grüße Laura
Wenn ich dich richtig verstanden habe, kommt auch bei einer simplen Regression von X auf Y immer wieder etwas anderes raus? Dann solltest du einen Fehler in den Daten haben.